Question

如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为-q的油滴，从A点以速度υ竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，若要油滴运动到轨迹的最高点时，它的速度大小恰好为υ．则：
（1）所加电场的电场强度E应为多大？
（2）油滴从A点到最高点的过程中电势能改变了多少？

Answer 1

分析：（1）根据运动的合成与分解，及动量定理，即可求解；
（2）根据位移与时间的表达式，结合牛顿第二定律与求功的公式，即可求解．

解答：解：（1）由力的独立作用原理和动量定理，得
-mgt=0-mv--------------①
qEt=mv--------------②
解得：E=

mg

q

--------------③
（2）设电场力方向油滴的位移为s
则s=

1

2

at2--------------④
又qE=ma--------------⑤
联立①③④⑤得
s=

v2

2g

--------------⑥
所以电场力做功为W=qES=

1

2

mv2
所以油滴的电势能减小，其改变为

1

2

mv2
答：（1）所加电场的电场强度E=

mg

q

；
（2）油滴从A点到最高点的过程中电势能改变为

1

2

mv2．

点评：考查运动的合成与分解，掌握动量定理、牛顿第二定律的应用，知道求功的方法，理解电场力做功与电势能变化的关系．