题目内容
（10分）如图宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
解析：
设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有
x
+y=L （1）（2分）
由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)+h=(
L) （2）（2分）
由以上两式解得h=
（3）（1分）
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得
h=
gt （4）（1分）
式中m为小球的质量得：
（5）（2分）
联立以上各式得：
（6）（2分）
练习册系列答案
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