Question

（15分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求：

（1）圆盘在桌布和水平桌面上滑动时的加速度各是多少？

（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）。

 

Answer 1

【答案】

（1），  （2）

【解析】

试题分析：（1）设圆盘的质量为m，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a₁

由牛顿第二定律，有        （1）

解得：       （2）

桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，设盘的加速度为a₂

由牛顿第二定律，有         （3）

解得：      （4）

（2）设桌长为L，盘刚离开桌布时的速度为v₁，移动的距离为x₁，离开桌布后在桌面上再运动距离x₂后便

停下，由速度-位移公式，

      （5）

     （6）

盘没有从桌面上掉下的条件是：       （7）

设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有

         （8）

     （9）

而     （10）

由以上各式解得     （11）

考点：本题考查了匀变速直线运动的基本规律和牛顿第二定律。