题目内容
17．
如图所示，左侧光滑轨道上端竖直且足够高，质量为m=1kg的小球由高度为h=1.07m的A点以某一初速度沿轨道下滑，进入相切的粗糙水平轨道BC，BC段长L=1.00米，与小球间动摩擦因数为μ=0.02．小球然后又进入与BC相切于C点的光滑半圆轨道CD，CD的半径为r=0.50m，另一半径R=L的光滑圆弧轨道EF与CD靠近，E点略低于D点，使可以当成质点的小球能在通过端点后，无碰撞地进入另一轨道，EF轨道长度是$\frac{πR}{3}$，E端切线水平，所有轨道均固定在同一竖直平面内，g=10m/s2，求：（1）为了使小球能到达D点，小球在A点的初速度至少多大？
（2）为了使小球不越过F点，小球经过D点的速度不能超过多少？
（3）小球最多能通过D点多少次？
分析 （1）根据牛顿第二定律求得在D点的最小速度，从A到D利用动能定理求得最小速度；
（2）从D到F根据动能定理求得经过D点的最大速度；
（3）通过计算判断出小球通过D点的动能最大与最小之差，根据在粗糙面上的能量损失求得通过D点的次数
解答 解：（1）过D点的临界条件$mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$
从A到D的运动过程中由动能定理，
$mg（h-2r）-μmgL=\frac{1}{2}m（{v}^{2}{-v}_{0}^{2}）$
解得v0=2m/s
（2）小球进入EF后，不能越过F，最大动能
$mgR（1-cos60°）=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$
解得${v}_{m}=\sqrt{10}m/s$
（3）小球通过D点的动能最大与最小之差
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{（v}_{m}^{2}-{v}^{2}）=\frac{1}{2}mgR-\frac{1}{2}mgr$
每次往返BC段机械能的损失△E=2μmgL
损失次数$n=\frac{△{E}_{k}}{△E}=\frac{mg（R-r）}{4mgL}=6.25$取整数n=6
能通过D点的次数N=2n=12次
答：（1）为了使小球能到达D点，小球在A点的初速度至少为2m/s
（2）为了使小球不越过F点，小球经过D点的速度不能超过$\sqrt{10}m/s$
（3）小球最多能通过D点12次．
点评 本题主要考查了动能定理，关键是抓住在第三问中，能通过D点的最大动能和最小动能，明确损失的能量在BC段消耗即可求得．
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如图所示，y轴上M点的坐标为（0，L），MN与x轴平行，MN与x轴之间有匀强磁场区域，磁场垂直纸面向里．在y＞L的区域存在沿-y方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点O点有一正粒子以速率v0沿+x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场．已知粒子的比荷为$\frac{q}{m}$，粒子重力不计．
8．如图所示A、B是两列波在同一种介质中传播时在某时刻某范围的波形图，通过对两列波的图象提供的信息分析后可以得出以下结论（ ）
| A． | A、B两列波的波长之比是3：2 | |
| B． | A、B两列波的波速之比是2：1 | |
| C． | A、B两列波的频率之比是1：2 | |
| D． | A波源起振时先向下运动，B波源起振时先向上运动 |
5．
如图，在空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，ab为一水平放置的荧光屏，S为一粒子源，可沿纸面内各个方向发射速度大小相等的带正电粒子，这些粒子质量都为m，电量都为q，这些粒子在纸面内只受磁场力．但不能穿过荧光屏，已知∠Sab=90°，Sa的距离为L，ab长度为2L，则下列判断正确的有（ ）
如图，在空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，ab为一水平放置的荧光屏，S为一粒子源，可沿纸面内各个方向发射速度大小相等的带正电粒子，这些粒子质量都为m，电量都为q，这些粒子在纸面内只受磁场力．但不能穿过荧光屏，已知∠Sab=90°，Sa的距离为L，ab长度为2L，则下列判断正确的有（ ）| A． | 想要ab下侧的所有位置都能被粒子打到，应使粒子发射速度v≥$\frac{\sqrt{5}BqL}{2m}$ | |
| B． | 想要ab下侧的所有位置都能被粒子打到，应使粒子发射速度v≥$\frac{5BqL}{2m}$ | |
| C． | 想要ab上侧的所有位置都能被粒子打到，应使粒子发射速度v＞$\frac{5BqL}{2m}$ | |
| D． | 想要ab上侧的所有位置都能被粒子打到，应使粒子发射速度v＞$\frac{\sqrt{5}BqL}{2m}$ |
12．
喜欢从高处往下跳是学龄前儿童的天性．如图所示，一质量为20kg的小朋友从0.5m高的台阶上跳下，双脚着地瞬间的速率约为4m/s，则小朋友这次跳跃消耗体内的化学能约为（ ）
喜欢从高处往下跳是学龄前儿童的天性．如图所示，一质量为20kg的小朋友从0.5m高的台阶上跳下，双脚着地瞬间的速率约为4m/s，则小朋友这次跳跃消耗体内的化学能约为（ ）| A． | 0 | B． | 60J | C． | 160J | D． | 100J |
2．
图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（ ）
图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（ ）| A． | 这列波的波长是8.0m，周期是0.2s，振幅是10cm | |
| B． | 在t=0时，质点Q向y轴正方向运动 | |
| C． | 从t=0到t=0.15s，该波沿x轴负方向传播了6m | |
| D． | 从t=0到t=0.15s，质点P通过的路程为30cm | |
| E． | 质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位） |
9．春天，水边上的湿地是很松软的，人在这些湿地上行走时容易下陷，在人下陷时（ ）
| A． | 人对湿地地面的压力大小等于湿地地面对他的支持力大小 | |
| B． | 人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力 | |
| C． | 人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力 | |
| D． | 下陷的加速度方向未知，不能确定以上说法哪一个正确 |
如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧，并水平向右匀加速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度方向将不变（选填“不变”、“改变”），速度大小将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）
7．下列几组共点力，一定能使物体处于平衡状态的有（ ）
| A． | 7N，3N，6N | B． | 5N，7N，15N | C． | 2N，6N，9N | D． | 4N，2N，11N |