题目内容
【题目】“道威棱镜”广泛地应用于光学仪器中，如图所示，将一截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜截去棱角，使其上边AB平行于底边CD，可制成“道威棱镜”，这样就能减小棱镜的重量和杂散的内部反射。平行于底边CD的单色光从AC边射入，都从BD边射出。已知玻璃棱镜的折射率n＝
，CD边长为l。若光从一种介质射到另一种介质的分界面时，发生了折射，就不考虑反射。
(1)通过计算说明从BD边射出的光的传播方向；
(2)求该“道威棱镜”的最大高度。
【答案】(1)平行于CD射出；(2)
【解析】
(1)设光在AC面的折射角为
，则
sin
=nsin
解得
设全反射的临界角为C，则
解得
光在CD面的入射角
射到CD面的光发生全反射后，射到BD面的入射角
由对称性可知光从BD面平行于CD射出
(2)从A处入射的光，射到CD面的D处时，“道威棱镜”的高度最大，设为h
解得
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