Question

如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（　　）

• A、b、c周期相等，且大于a的周期
• B、b、c的向心加速度大小相等，且b、c的向心力大小也相等
• C、b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
• D、因c的质量最小，所以发射C最容易，但三个的发射速度都必定大于11.2 km/s

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、加速度、周期与轨道半径的大小关系，从而比较出大小．

解答：解：A、C、根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=ma=m

v2

r

，解得T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

，v=

GM r

，轨道半径越大，周期越大，线速度、加速度越小．所以b、c的周期相同，大于a的周期．b、c的线速度相等，小于a的线速度．故A正确、C错误．
B、b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度．因为a、b质量相同，且小于c的质量，可知b所需向心力最小．故C错误．
D、发射速度都必定大于11.2 km/s，它们将脱离地球的束缚，不在绕地球运动．故D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．