Question

如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B₁=2B₂，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B₁磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（　　）

• A．

  2πm

  qB1

• B．

  2πm

  qB2

• C．

  2πm

  q(B1+B2)

• D．

  πm

  q(B1+B2)

Answer 1

分析：粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动，半径r=

mv

qB

，则粒子在两个磁场中半径之比为1：2，画出轨迹，根据周期求出时间．

解答：解：粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，则根据牛顿第二定律得
        qvB=m

v2

r

  得 轨迹半径r=

mv

qB

，周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

    可知r₁：r₂=1：2  画出轨迹如图．
    粒子在磁场B₁中运动时间为T₁，在磁场B2中运动时间为

1

2

T2
   粒子向下再一次通过O点所经历时间t=T₁+

1

2

T2=

2πm

qB1

+

πm

qB2

=

2πm

qB2

故选B

点评：本题关键在于画出粒子运动的轨迹，确定时间与周期的关系，这也是磁场中的轨迹问题常用的思路．