Question

平直公路上以6 m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点,此时汽车速度为10 m/s,并开始以0.5 m/s²的加速度做减速行驶,而自行车仍然匀速前进.求：

(1)自行车追上汽车之前,两车之间的最大距离是多大?

(2)汽车停止时,自行车在汽车前方多远处?

Answer 1

（1）16 m  （2）20 m

解析：(1)分析：汽车的速度大于自行车速度之前，两者之间的距离逐渐增大，当两车的速度相等时，两车之间的距离最大，即10-0.5t=6 m/s，解得时间t=8 s.两车间的最大距离s等于8 s内汽车行驶距离s₂′减去自行车行驶距离s₁′，代入数据得：s=s₂′-s₁′=v₂t′-at′²-v₁t′=(10×8-××8²-6×8) m=16 m.

(2)根据v_t=v₀-at，当汽车速度变为零时，代入数据解得时间t=20 s，在这段时间内，自行车在汽车前的距离Δs为:Δs=（6×20-×10×20） m=120 m-100 m=20 m.