Question

是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：

（1）小球运动到B点时的动能
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N_B、N_C各是多大？

Answer 1

（1）（2）

（1）小球从A到B的运动过程中，机械能守恒，选BC所在水平面为参考平面，则：
           ①          
则小球运动到B点时的动能为：
                                              
（2）根据牛顿运动定律，小球在B点时，有：
，      ②                                      
解①②得：        在C点：    
本题考查了机械能守恒以及曲线运动，小球从A到B的运动过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，可得B点的动能，根据牛顿运动定律可得在B点时则可计算出BC点时的支持力