题目内容
如图3－2－24(a)所示，“
”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块发生的位移．
图3－2－24
解析 (1)分析滑块受力，如图所示，由牛顿第二定律得：a1＝gsin θ＝6 m/s2
通过图(b)可知滑块在斜面上运动的时间为：t1＝1 s，
由运动学公式得：s＝
a1t
＝3 m.
(2)滑块对斜面的压力为：N1′＝N1＝mgcos θ
木块对传感器的压力为：F1＝N1′sin θ
由图(b)可知：F1＝12 N
解得：m＝2.5 kg.
(3)滑块滑到B点的速度为：v1＝a1t1＝6 m/s，
由图(b)可知：f1＝f2＝5 N，t2＝2 s，
a2＝
＝2 m/s2，s2＝v1t2－a2t
＝8 m.
答案 (1)3 m (2)2.5 kg (3)8 m
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