Question

10．一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场B₁中；左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d，其电阻不计．磁感应强度为B₂的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在虚线左侧，一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，下述判断正确的有（　　）

• A． 圆形线圈中的磁场可以是向上均匀减弱
• B． 圆形导线中的电热功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{{B}_{2}}^{2}{d}^{2}}$（r+R）
• C． 回路中的感应电流为$\frac{mgsinθ}{{B}_{2}d}$
• D． 导体棒ab受到的安培力大小为mgsinθ

Answer 1

分析 磁场B₁均匀变化产生感应电动势，从而产生感应电流，导体棒受重力、支持力、安培力平衡，根据力的平衡求出安培力的大小和方向，从而知道电流的大小和方向，根据楞次定律判断圆形线圈中磁场的变化．

解答 解：AD、导体棒静止在导轨上，所受的合力为零．根据力的平衡得知，棒所受的安培力的大小为F=mgsinθ，方向沿斜面向上．由左手定则知，ab中感应电流由b→a．
根据楞次定律判断可知圆形线圈中的磁场可以是向上均匀增强，故A错误、D正确．
BC、对ab棒，由平衡条件有：B₂Id=mgsinθ，则回路中的感应电流大小 I=$\frac{mgsinθ}{{B}_{2}d}$．圆形导线中的电热功率为 P=I²r=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{{B}_{2}}^{2}{d}^{2}}$r，故B错误，C正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键通过受力平衡求出安培力的大小和方向，以及掌握左手定则判定安培力与电流方向的关系，和运用楞次定律判断感应电流方向与磁场的变化关系．