题目内容
如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
解：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律：
mgsin53°－μmgcos53°=ma
解得运动员在斜面上滑行的加速度a=g(sin53°－μcos53°)=7.4m/s2
（2）运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H=
gt2
解得：t=
=0.8s
（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向的运动距离为Hcot53°+L，设他在这段距离内运动的时间为t'，则：
H－h=
gt2，Hcot53°+L=vt'
解得：v=6.0m/s
mgsin53°－μmgcos53°=ma
解得运动员在斜面上滑行的加速度a=g(sin53°－μcos53°)=7.4m/s2
（2）运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H=
gt2解得：t=
=0.8s（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向的运动距离为Hcot53°+L，设他在这段距离内运动的时间为t'，则：
H－h=
gt2，Hcot53°+L=vt'解得：v=6.0m/s
练习册系列答案
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