Question

8．如图所示，长为L=5m的轻绳，两端分别系在AB和CD两杆的顶端A、C处，A、C在同一水平面上，两杆竖直立在地面上，已知两杆水平间距为d=4m．绳上有一光滑轻质挂钩，其下悬挂着重为G=20N的重物，当重物达到静止时，绳中张力多大？

Answer 1

分析 对滑轮进行受力分析，因为是光滑滑轮，所以当滑轮静止时两段绳子与水平方向夹角相同，同时利用三角形相似即可解决．

解答 解：因挂钩光滑，挂钩C两侧的细绳属于同一根绳．绳中张力处处相等，假设均为T．如图所示：
根据几何关系可知，AO=$\frac{L}{2}$=2.5m，两杆水平间距为d=4m，所以AO间的水平距离为2m，
当物体平衡时，根据共点力平衡条件及几何关系，有：
$\frac{\frac{G}{2}}{T}=\frac{\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}}{2.5}$
解得：T=$\frac{50}{3}N$=16.67N
答：当重物达到静止时，绳中张力为16.67N

点评 此种方法的巧妙之处，就在于利用了力的三角形与几何三角形的相似找出解题的突破口．