题目内容
13．
一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，磁场的磁感应强度B随时间t均匀增大且关系式为：B=kt+B0开始，磁感应强度的变化率为k，在平行板内有一质量为m的带电液滴静止于两板中间，该液滴可视为质点，重力加速度为g．（1）求平行板两端的电压以及上极板所带电荷电性；
（2）求液滴的带电量及电性．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律计算圆环产生的感应电动势，即两极板间的电压，并由楞次定律来判定极板电性；
（2）对液滴受力分析，根据平衡条件计算液滴的带电量．
解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律：U=$\frac{△φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}π{r}^{2}$=kπr2；
根据磁感应强度B随时间t均匀增大，结合楞次定律可知，感应电流逆时针方向，因电源内部电流由负极到正极，则上极板所带正电荷；
（2）液滴处于静止，则电场力和重力等大反向，
mg=q$\frac{kπ{r}^{2}}{d}$
得：q=$\frac{mgd}{kπ{r}^{2}}$
由楞次定律知圆环上的感应电流为逆时针，则平行板上极板带正电，场强方向向下，而液滴所受电场力方向向上，故液滴电性为负；
答：（1）平行板两端的电压为kπr2，上极板所带正电荷；
（2）液滴的带电量$\frac{mgd}{kπ{r}^{2}}$，电性为负．
点评 本题考查了法拉第电磁感应定律、楞次定律与平衡条件的应用以及电场力的计算等知识的综合运用，难度不大，但是一道考查分析能力的好的综合题．
练习册系列答案
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18．
小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动．产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=110Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法中正确的是（ ）
小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动．产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=110Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法中正确的是（ ）| A． | 电压有效值为220$\sqrt{2}$V | |
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| C． | 如果在该电阻器两端并联一个交流电压表，该电压表的示数为220 V | |
| D． | 如果在该电路中串联一个交流电流表，该电流表的示数为2$\sqrt{2}$V |
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