题目内容
三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°、45°、30°，这些轨道交于0点，现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙，分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到0点的先后顺序是（ ）
| A．甲最先，乙稍后，丙最后 |
| B．甲、乙、丙同时到达 |
| C．乙最先，然后甲和丙同时到达 |
| D．乙最先，甲稍后，丙最后 |
设斜轨道底边的长度为l，斜面的倾角为α，则斜轨道的长度为x=
．
根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为a=
=gsinα．
则有x=
at2，代入得
=
gsinαt2
得到，t=
=2
根据数学知识得知，sin2×60°=sin2×30°，则甲和丙运动的时间相等，同时达到斜轨道的底端O点．
又sin2×45°=1最大，则乙运动时间最短，乙最先到达O点．
故选C
| l |
| cosα |
根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为a=
| mgsinα |
| m |
则有x=
| 1 |
| 2 |
| l |
| cosα |
| 1 |
| 2 |
得到，t=
|
|
根据数学知识得知，sin2×60°=sin2×30°，则甲和丙运动的时间相等，同时达到斜轨道的底端O点．
又sin2×45°=1最大，则乙运动时间最短，乙最先到达O点．
故选C
练习册系列答案
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