如图所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上.轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M.N为轨道的最低点.下列说法正确的是( )A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vNB．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FNC．小球第一次到达M点的时间大于小球第一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，下列说法正确的是（　　）

	A．	两小球到达轨道最低点的速度v_M＞v_N
	B．	两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F_M＞F_N
	C．	小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
	D．	在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

分析两个轨道的半径相同，根据圆周运动的向心力的公式可以分析小球通过最低点是对轨道的压力，小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，小球在电场中受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小．

解答解：小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：
F_M-mg-Bqv₁=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
解得：F_M=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{r}$+mg+Bqv₁…①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：
F_N-mg=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{r}$
解得：F_N=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{r}$+mg…②
A、C、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A正确，C错误；
B、因为v₁＞v₂，结合①②可知：F_M＞F_N，故B正确；
D、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力做小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，故D正确；
故选：ABD．

点评洛仑兹力对小球不做功，但是洛仑兹力影响了球对轨道的作用力，在电场中的小球，电场力对小球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小．

练习册系列答案

超能学典名牌中学期末突破一卷通系列答案

（1）判断粒子电性的正负，并求粒子的比荷
（2）t₀时刻起，经过1s粒子第一次速度变为水平向左，则B₁多大？
（3）若B₂=$\frac{1}{2}$B₁，t₀=$\frac{2}{π}$s，要使粒子能平行向右到达A板的右端，试求d与L比值的最大值k_max与最小值k_min，并求比值的取值范围△k的最大值．

19．

如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变．现从A点由静止开始释放小球，当小球运动到O点正下方B点位置时，小球的速度为v，A、B竖直高度差为h．整个过程中弹簧形变均在弹性限度范围内，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	由A到B，重力对小球做功为mgh
	B．	由A到B，小球重力势能减少$\frac{1}{2}$mv²
	C．	由A到B，弹力对小球做功为$\frac{1}{2}$mv²-mgh
	D．	小球到达位置B时，弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv²

16．

如图所示的圆锥摆，摆线与竖线的夹角为θ，则小球的向心加速度为gtanθ；若摆球的质量为m，绳子的受到的拉力为$\frac{mg}{cosθ}$．

3．

如图所示，水平轨道PAB与四分之一圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=1m．轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧（即推力做功全部转化为弹簧的弹性势能），当推力做功W=20J时撤去推力．重力加速度取g=10m/s²．
（1）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时的速度；
（2）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度v_c；如果不能，求出滑块能达到的最大高度h．
（3）求滑块最终停止时距A点的距离．

13．下面有关的叙述中，哪些说法是正确的（　　）

	A．	用光导纤维传播信号，是利用了光的折射
	B．	光的偏振证明了光是一种横波
	C．	通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的干涉现象
	D．	在光的双缝干涉实验中，若仅将双缝间距变窄，则条纹间距也变窄

20．