题目内容

7.如图所示,轮A、B同轴转动,轮C、B间通过皮带传动,皮带不打滑.已知A、B、C三轮半径之比Ra:Rb:Rc:=3:1:2.由关于三轮边缘上三点a、b、c的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比,正确的是(  )
A.1:1:3  2:2:1  1:2:6B.3:1:1  2:2:1  6:2:1
C.1:3:1  2:2:1  2:6:1D.3:1:1  2:1:2  6:2:1

分析 两轮子靠传送带传动,轮子边缘上的点具有相同的线速度;共轴转动的点,具有相同的角速度;结合公式v=ωr和a=$\frac{{v}^{2}}{r}=r{ω}^{2}$列式分析.

解答 解:A、B共轴转动,知ωab,根据v=rω知,va:vb=3:1,根据a=rω2知,aa:ab=3:1.
B、C靠传送带传动,线速度大小相等,则vb=vc,根据v=rω知,ωb:ωc=2:1,根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知,ab:ac=2:1,
可知va:vb:vc=3:1:1,ωa:ωb:ωc=2:2:1,aa:ab:ac=6:2:1.
故选:B.

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解.

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