题目内容
如图所示的坐标系xOy，在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电小球，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：
（1）小球到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）小球在第四象限空间中速率将怎样变化（回答结论，不必解释）。
（1）小球到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）小球在第四象限空间中速率将怎样变化（回答结论，不必解释）。
解：
（1）如图带电小球从P1到P2点，由平抛运动规律得
①
②
③
④
求出
⑤，方向与x轴负方向成θ=45°角
（2）带电小球从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力得
⑥
⑦
由几何关系得
⑧
由⑥解得E=
联立⑤⑦⑧式得B=
（3）速率先减小后增大
① ② ③ ④ 求出
⑤，方向与x轴负方向成θ=45°角（2）带电小球从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力得
⑥ ⑦ 由几何关系得
⑧ 由⑥解得E=
联立⑤⑦⑧式得B=
（3）速率先减小后增大
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