Question

一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右．汽车速度的平方V²与汽车前进位移X的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A．汽车从开始运动到前进X₁过程中，汽车受到的合外力越来越大
• B．汽车从开始运动到前进X₁过程中，汽车受到的合外力越来越小
• C．汽车从开始运动到前进X₁过程中，汽车的平均速度大于

  v0

  2

• D．汽车从开始运动到前进X₁过程中，汽车的平均速度小于

  v0

  2

Answer 1

分析：初速度为零的匀变速直线运动的速度的平方V²与前进位移X成正比，图线的斜率等于加速度的2倍．将该过程分解为若干小段，每一小段切线的斜率表示当时瞬时加速度的2倍，根据图线的斜率判断加速度的变化，从而得出合力的变化．作出速度时间图线，根据速度时间图线判断平均速度的大小．

解答：解：A、图线切线的斜率表示瞬时加速度的2倍，图线斜率逐渐增大，知加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，合力越来越大．故A正确，B错误．
C、物体做加速度逐渐增大的加速运动，作出v-t图线，如图所示，若做匀加速直线运动，平均速度等于

v0

2

，但是变加速直线运动图线与时间轴围成的面积小于匀加速直线运动图线与时间轴围成的面积，知变加速直线运动的平均速度小于

v0

2

．故C错误，D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键能够灵活运用图象解题，知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式．