题目内容
如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场（a>b），磁感应
强度为B。金属棒初始位于OO'处，与第一段磁场相距2a。
（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力。求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2的大小。
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO'开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功。
（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化。请在给定的坐标中定性地画出计算机显示的图像（从金属棒进入第一段磁场计时）。
（4）在（3）的情况下，求金属棒从OO'处开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度。
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（1）当金属棒匀速运动时，
进入磁场前有 
（1分）
进入磁场后有 
，而 
（2分）
解得 
（1分）
（2）金属棒在磁场外的运动过程中，
（1分）
穿过n段磁场过程中，
（1分）
所以拉力做功为 
（1分）
（3）由题中要求，可知U—t图像应为如图所示。（3分）
（4）由第（3）中结果可知，金属棒进入各段磁场时速度都应相同，等于从OO'运动2a距离第一次进入磁场时的速度，设为v1，由动能定理得
（2分）
要保证每次进入磁场时速度均为v1，棒在磁场中须做减速运动，离开磁场后再加速。每一段磁场中克服安培力做功均相同，都为W，棒离开磁场时速度也都相同，设为v2。由动能定理得
（2分）
在两个磁场间运动时，有
（2分）
由此可得 
（1分）
而电路中产生的总热量为 
（1分）
电阻R上产生的热量为 
（1分）
所求速度为 
（1分）
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阅读快车系列答案
（2005?辽宁）如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则（ ）
如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m，电阻均为R，若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应做
如图所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为（重力加速度为g）（ ）
（2005?海淀区一模）如图所示，两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平面的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻．在x＞0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置并接触良好，金属杆可在导轨上滑动．开始时，金属直杆位于x=0处，给金属杆一大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度．在运动过程中有一大小可调节的外力F作用在金属杆上，使金属杆保持大小为a、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动．金属轨道电阻忽略不计．
如图所示，两根相距为L的竖直平行光滑金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，ab、cd接入闭合电路的电阻均为R，若要cd静止不动，可使ab竖直向