题目内容
【题目】甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播波速均为40cm/s，两列波在t=0时的部分波形如图所示。关于这两列波，下列说法正确的是___________
A. 甲波的波长λ甲=40cm
B. 乙波的周期为T乙=1.2s
C. t=0时刻，介质中偏离平衡位置位移为24cm的相邻质点的距离为480cm
D. 两列波可以形成稳定的干涉
E. 从t=0时刻计时在图示的区域内，经过0.45s才再次出现有质点偏离平衡位置的距离为24cm
【答案】ABE
【解析】
由图先读出两列波的波长和振幅，通过数学关系得知两波长的最小公倍数，对波峰相遇时的点的坐标进行分别列式。
A项：相邻两波峰或波谷间的距离即为波长，由图可知，甲波的波长为40m，故A正确；
B项：由图可知，乙波的波长为48m，由公式
，故B正确；
C项：t=0时，在x=40cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为24cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为24cm，从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：λ1=40cm，λ2=48cm，甲、乙两列波的波峰的x坐标分别为：
介质中偏离平衡位置位移为24cm的所有质点的x坐标为：
当n=0时，x=40cm，故C错误；
D项：甲波的周期为：
，由于两波的频率不同，所以两列波不可以形成稳定的干涉，故D错误；
E项：甲、乙两列波的波峰的x坐标分别为：
只有两列波的波峰相遇处的质点的位移为24cm，t=0时，两波波峰间的x坐标之差为：
△x′=48k2-40 k1，式中k1和k2均为整数，所以相向传播的波谷间的距离最小为：△x′=36cm
从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为24cm的质点的时间为：
，故E正确。
故选：ABE。
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