Question

《史记?滑稽列传》中记载，“南山有鸟，不飞则已，一飞冲天”．现在假设：该鸟飞起过程的轨迹为直线，其速度与飞过的距离成反比．已知它飞过距离为r₀时的速度为v₀，则这个过程的飞行时间t为

 

．

Answer 1

分析：速度与飞过的距离成反比，则x∝

1

v

，作出x-

1

v

的图象为过原点的一条直线，该图线与横轴包围的面积为运动的时间t，根据此物理含义计算飞行时间．

解答：解：该鸟飞起过程的轨迹为直线，其速度与飞过的距离成反比，即v∝

1

x

或x∝

1

v

．作出x-

1

v

的图象为过原点的一条直线，如图所示：

该图线与横轴包围的面积为运动的时间t，所以当它飞过距离为r₀时的速度为v₀，则这个过程的飞行时间t=

1

2

?

1

v0

?r0=

r0

2v0

故答案为：

r0

2v0

．

点评：本题主要考查非匀变速运动的一种特殊的研究方法--图象法，根据题目中给定的条件，分析两个物理量之间的关系，作出它们的函数图象，分析图线的斜率或面积的物理意义，据此计算运动的时间．