Question

如图所示，长度为L＝0.2m、电阻r＝0.3Ω、质量m＝0.1kg的金属棒CD，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，导轨间距离也为L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计。导轨左端接有R＝0.5Ω的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感强度B＝4T。现以水平向右的恒定外力F使金属棒右移,当金属棒以v＝2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，求：

（1）理想电压表的示数；

（2）拉动金属棒的外力F的大小；

（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热。

Answer 1

解：（1）设CD杆产生的电动势为E，电流表的示数为I，电压表示数为U：

E＝BLv       ①  -------------- 2分

I＝     ②  ----------------- 1分

由①②得I = 2A 

所以，U =I R = 2×0.5V = 1.0V  -------------------------------  2分

（2）设CD杆受到的拉力为F：

F = BIL = 4×2×0.2N = 1.6N      -------------------------------  3分

（3）由能量守恒，回路中产生的电热Q等于CD棒动能的减少量：

Q = mv² ＝×0.1×2²J=0.2J  --------------------------- 2分

电阻R上产生的电热：

Q_R＝＝×0.2J=0.125J  -----------------------  2分