Question

天文学家发现有些恒星会在质量基本不变的情况下发生体积收缩的现象．若某恒星的直径缩小到原来的四分之一，收缩时质量视为不变，下列有关该恒星体积收缩后的相关说法正确的是（　　）

A．恒星表面重力加速度增大到原来的4倍

B．恒星表面重力加速度增大到原来的16倍

C．恒星的第一宇宙速度增大到原来的16倍

D．恒星的第一宇宙速度增大到原来的4倍

Answer 1

分析：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解．
第一宇宙速度是近星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．

解答：解：A、B：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，所以同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍．故A错误，B正确；
C、D：第一宇宙速度是近星的环绕速度，根据万有引力提供向心力，列出等式有：

GMm

R2

=m

v2

R

，
v=

GMm R

该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，所以星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，故C、D错误．
故选：B

点评：一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较