题目内容
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为θ若粒子射出磁场的位置与O点距离为L，求：
（1）带电粒子在磁场中运动中的轨道半径，
（2）带电粒子在磁场中的运动时间t，
（3）该带电粒子的比荷q/m．
（1）带电粒子在磁场中运动中的轨道半径，
（2）带电粒子在磁场中的运动时间t，
（3）该带电粒子的比荷q/m．
（1）粒子运动的轨迹如图：
则圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得Rsinθ=
解得：R=
（2）由v0t=（2π-2θ）R
得：t=
（3）洛伦兹力提供向心力：qv0B=
解得R=
②
联立 ①、②两式，解得
=
答：（1）带电粒子在磁场中运动中的轨道半径R=
；（2）带电粒子在磁场中的运动时间t=
；
（3）该带电粒子的比荷
=
．
则圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得Rsinθ=
| L |
| 2 |
解得：R=
| L |
| 2sinθ |
（2）由v0t=（2π-2θ）R
得：t=
| (π-θ)L |
| v0sinθ |
（3）洛伦兹力提供向心力：qv0B=
m
| ||
| R |
解得R=
| mv0 |
| qB |
联立 ①、②两式，解得
| q |
| m |
| 2v0sinθ |
| BL |
答：（1）带电粒子在磁场中运动中的轨道半径R=
| L |
| 2sinθ |
| (π-θ)L |
| v0sinθ |
（3）该带电粒子的比荷
| q |
| m |
| 2v0sinθ |
| BL |
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在y＞0的空间中存在着沿y轴正方的匀强电场；在y＜0的空间中存在垂直xoy平面向里的匀强磁场．一个带负电的粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），从y轴上的P（0，b）点以平行于x轴的初速度υ0射入电场，经过x轴上的N（2b，0）点．求：
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：
（2008?西城区一模）如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B．一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．求：该粒子射出磁场的位置（粒子所受重力不计）
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m及带点粒子在磁场中的运动时间．