题目内容
以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体，设物体在运动过程中所受到的阻力的大小不变，物体经过时间t到达最高点O，求：物体落回原地时的速度大小．
分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出上升过程中的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小，从而得出下降时的加速度大小，结合速度位移公式求出落回原地的速度．
解答：解：物体上升过程中的加速度大小a1=
．
根据牛顿第二定律得：a1=
=g+
解得：f=m
-mg．
物体下降时的加速度：a2=
=
=2g-
．
物体匀减速上升的位移：h=
t．
根据v2=2a2h得：v=
=
=
．
答：物体落回原地时的速度大小为
．
| v0 |
| t |
根据牛顿第二定律得：a1=
| mg+f |
| m |
| f |
| m |
解得：f=m
| v0 |
| t |
物体下降时的加速度：a2=
| mg-f |
| m |
2mg-m
| ||
| m |
| v0 |
| t |
物体匀减速上升的位移：h=
| v0 |
| 2 |
根据v2=2a2h得：v=
| 2a2h |
2(2g-
|
| 2gv0t-v02 |
答：物体落回原地时的速度大小为
| 2gv0t-v02 |
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，抓住上升过程和下降过程位移的大小相等，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则下列说法中错误的是（ ）
如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在| h |
| 2 |
| A、两球同时落地 |
| B、相遇时两球速度大小相等 |
| C、从开始运动到相遇，两球的速度变化量大小相等，方向相同 |
| D、b球刚落地时，a球恰好到达最高点 |