题目内容

14．嫦娥一号的姐妹星嫦娥二号卫星预计将在2011年前发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（　　）
A．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号长
B．嫦娥二号环月运行的线速度比嫦娥一号大
C．嫦娥二号环月运行的角速度比嫦娥一号小
D．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小

分析 根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力，可分别得到周期、线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系来分析．

解答 解：设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r，
根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma=mω2r
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，嫦娥二号环月运行的线轨道半径比嫦娥一号小，所以嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短，故A错误；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，嫦娥二号环月运行的线轨道半径比嫦娥一号小，所以嫦娥二号环月运行的线速度比嫦娥一号大，故B正确；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，嫦娥二号环月运行的线轨道半径比嫦娥一号小，所以嫦娥二号环月运行的角速度比嫦娥一号大，故C错误；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，嫦娥二号环月运行的线轨道半径比嫦娥一号小，所以嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号大，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查运用万有引力定律与圆周运动知识解决实际问题的能力，要灵活选择公式的形式．

练习册系列答案
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4．如图所示，在一个固定的盒子里有一个质量为m=1kg的滑块，它与盒子间的动摩擦因数为μ=0.5，开始滑块在盒子中央以初速度v0=2m/s向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L=0.1m，滑块与盒壁碰撞是没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数．（g=10m/s2）
5．如图所示，虚线EF下方向存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电微粒从距离EF过h的某处由静止开始做自由落体运动，从A点进入场区后，恰好做匀速圆周运动，然后从B点射出，C为圆弧的最低点，下列说法中正确的是（　　）
A．从B点射出后，微粒能够再次回到A点
B．如果仅使h变大，微粒从A点进入场区后将仍做匀速圆周运动
C．如果仅使微粒的电荷量和质量加倍，微粒将仍沿原来的轨迹运动
D．若仅撤去电场E，微粒到达轨迹最低点时受到的洛伦兹力一定大于它的重力
2．用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．

（1）实验时先不挂（填“挂”或“不挂”）钩码，安装（填“安装”或“不安装”）纸带．反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力
（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=1.0m/s2．（结果保留两位有效数字）
9．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小球A、B沿锥面在水平面内做匀速圆周运动．下列关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度的说法中，正确的是（　　）
A．它们的角速度A的比B的小
B．它们的线速度vA＜vB
C．它们的向心加速度相等
D．A球的向心加速度大于B球的向心加速度
19．为了测定电压表Vx的内阻，采用了如图1所示的电路．其中：Vx是待测电压表，量程3V，内阻约3kΩ；V是标准电压表，量程2V，内阻约2kΩ；R1是电阻箱，阻值范围是0-9999.9Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；E是电池组，电动势6V，内阻不计；S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关．
（1）实验步骤如下：
（a）根据电路图，将器材正确地连接成实验电路．
（b）将开关S2扳到连接点a处，接通开关S1，调节滑动变阻器R2，使电压表V的读数是1.50V
（c）断开开关S1，将开关S2扳到连接点b处，接通开关
S1，保持R2不变，调节R1使电压表V的读数是150V，则可以认为电阻箱R1的阻值就等于电压表Vx的内阻．
（d）若此时电阻箱R1各旋钮的位置如图2所示，则电阻箱R1的阻值是3009.0Ω，即为待测电压表Vx的内阻．
（2）用本实验方法测得的电压表Vx的内阻值与电压表Vx内阻的真实值相比较，测量值C（填序号）．
A．略大于    B．略小于    C．等于
（3）上述实验中，闭合开关S1和S2后（先闭合S2后闭合S1），无论怎样调节电阻箱R1和滑动变阻器R2，都要保证两个电压表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用B（填序号）．
A．4kΩ        B．3.33kΩ    C．2.4kΩ    D．1kΩ
6．矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=100匝．线圈总电阻R=20Ω．整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化如图所示，求线圈的感应电动势E和t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小．
3．一个粗糙倾角为53°的斜面固定放在托盘测力计的盘内，接触面的摩擦因数为0.5．如图所示，将一质量为1kg的物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，物体在下滑过程中，托盘测力计始终静止，则有：（取g=10m/s2）（　　）
A．测力计的读数是10N
B．测力计的读数与没有放物体前相比增加了6N
C．测力计对地面有向左的摩擦力
D．若斜面粗糙时物体下滑过程中测力计的示数为F1，斜面光滑时物体下滑过程中测力计示数F2，则F1＞F2
4．如图所示，一根长为L=0.4m的直导线放在水平方向的匀强磁场中，导线水平且与磁场方向垂直，导线中通有向右的电流．
①请判断导线所受安培力的方向是竖直向上还是竖直向下；
②若匀强磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导线中电流I=0.5A，试计算导线所受安培力的大小；
③将该通电导线旋转到与磁感线平行的位置，此时导线是否受安培力？

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