Question

一辆轿车沿直线公路行驶，前

1

3

时间内做匀速运动的速度大小为60m/s，接着

2

3

时间内做匀速运动的速度大小为48m/s，则整个时间段内的平均速度大小为

 

m/s；若轿车在前一半位移内平均速度大小为60m/s，后一半位移内平均速度为40m/s，则全程平均速度大小为

 

m/s．

Answer 1

分析：设物体运动总时间是t，求出总位移x；或设总位移是x，求出总时间t；最后根据平均速度的定义式列式求解．

解答：解：设物体运动总时间是t，总位移的大小为：
x=

1

3

t×60+

2

3

t×48=20t+32t=52t，
所以整个时间段内的平均速度大小为：

.

v

=

x

t

=

52t

t

=52m/s；
设总位移的大小为x，在前一半位移的时间为：
t₁=

1 2 x

60

=

x

120

后一半位移的时间为：
t₂=

1 2 x

40

=

x

80

全程平均速度大小为：

.

v′

=

x

t

=

x

t1+t2

=

x

x 120 + x 80

=48m/s．
故答案为：52，48

点评：本题关键是根据平均速度的定义求解，难点在于少一个中间变量，可以先假设，最后可以约去．