Question

18．如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上．两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置．开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动．已知重力加速度为g，则（　　）

• A． 金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由a到b
• B． 金属杆ab进入磁场时速度大小为$\frac{2mgRsinα}{{{B^2}{l^2}}}$
• C． 金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为$\frac{mgsinα}{Bl}$
• D． 金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零

Answer 1

分析 由右手定则可以判断出感应电流方向；
由安培力公式求出金属棒受到的安培力，然后应用平衡条件求出ab进入磁场时的速度；
由E=BLv可以求出感应电动势；
由左手定则判断出cd所受安培力的方向，然后答题．

解答 解：A、由右手定则可知，ab进入磁场时产生的感应电流有b流向a，故A错误；
B、从ab刚进入磁场时受到的安培力：F=BIL=BL$\frac{BLv}{R+R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，ab进入磁场做匀速直线运动，由平衡条件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=mgsinα，解得：v=$\frac{2mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故B正确；
C、ab进入磁场产生的感应电动势：E=BLv=$\frac{2mgRsinα}{BL}$，故C错误；
D、由左手定则可知，cd受到的安培力平行与斜面向下，则cd对两根小柱的压力不为零，故D错误；
故选：B．

点评 本题是电磁感应与力学相结合的题，分析清楚运动过程，应用左手定则与右手定则，机械能守恒定律即可正确解题．