Question

在粗糙水平面上静放着一个质量为m的物体，已知该物体与水平面之间的动摩擦因数为μ（在计算时可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力的数值相等）．现对该物体施加一个水平方向的变力F，其量值特点是：
①F=2μmg且作用t时间；
②F=μmg且作用t时间；
③F=0（即停止作用或不作用）历时t．
若此外力F按以下顺序作用，则使该物体在3t时间内所发生的位移最大和在3t末时刻速度最大的情况分别是（ ）
A．②③①；①②③
B．①③②；②③①
C．②①③；①③②
D．①②③；②③①

Answer 1

【答案】分析：静止的物体在拉力等于大静摩擦力作用下仍保持静止，只有拉力大于最大静摩擦力时物体才会运动；故根据题设条件画出物体运动的V-t图象，由图象很容易得出物体的运动的位移大小．
解答：解：根据拉力与摩擦力的关系，可以判断物体的运动状态：
∵拉力小于等于最大静摩擦力时，物体将保持静止．
∴无论是（1）还是（2）在前，物体在力的作用时间内都将保持静止；
A、物体前2t时间内保持静止，最后1个t时间内做加速度a==μg的匀加速运动，位移为x=μgt²，
B、物体前2t时间内保持静止，最后1个t时间内做加速度a==μg的匀加速运动，位移为x=μgt²，
C、物体在第1个t内静止，第2个t内物体做加速度a==μg的匀加速运动，位移为x=μgt²，
最后一个t内拉力等于滑动摩擦力物体以第2个t的末速度为初速度做匀速直线运动位移x′=μgt×t=μgt²，则总位移为X=μgt²；
D、物体在1个t内做加速度a==μg的匀加速运动，位移为x₁=μgt²，第2个t内由于拉力等于滑动摩擦力物体做初速度为μgt匀速直线运动，
位移x2=μgt0×t0=μgt02，第3个t内由于拉力等于0，物体在滑动摩擦力作用下做加速度大小为a==ug的匀减速直线运动，初速度为μgt，
位移x3==μgt²，则总位移为：X=x₁+x₂+x₃=2μgt²，∴物体在3t时间内位移最大的为D选项的排列，最大位移为2μgt²．
故选D．
点评：正确处理运动与静止的临界关系，即物体外力大于最大静摩擦力时物体才会运动，外力等于摩擦力时，物体原来静止的仍保持静止，原来运动则保持原先的运动速度做匀速直线运动．