题目内容
在粗糙水平面上静放着一个质量为m的物体，已知该物体与水平面之间的动摩擦因数为μ（在计算时可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力的数值相等）．现对该物体施加一个水平方向的变力F，其量值特点是：
①F=2μmg且作用t0时间；
②F=μmg且作用t0时间；
③F=0（即停止作用或不作用）历时t0．
若此外力F按以下顺序作用，则使该物体在3t0时间内所发生的位移最大和在3t0末时刻速度最大的情况分别是（ ）
①F=2μmg且作用t0时间；
②F=μmg且作用t0时间；
③F=0（即停止作用或不作用）历时t0．
若此外力F按以下顺序作用，则使该物体在3t0时间内所发生的位移最大和在3t0末时刻速度最大的情况分别是（ ）
分析：静止的物体在拉力等于大静摩擦力作用下仍保持静止，只有拉力大于最大静摩擦力时物体才会运动；故根据题设条件画出物体运动的V-t图象，由图象很容易得出物体的运动的位移大小．
解答：解：根据拉力与摩擦力的关系，可以判断物体的运动状态：
∵拉力小于等于最大静摩擦力时，物体将保持静止．
∴无论是（1）还是（2）在前，物体在力的作用时间内都将保持静止；
A、物体前2t0时间内保持静止，最后1个t0时间内做加速度a=
=μg的匀加速运动，位移为x=
μgt02，
B、物体前2t0时间内保持静止，最后1个t0时间内做加速度a=
=μg的匀加速运动，位移为x=
μgt02，
C、物体在第1个t0内静止，第2个t0内物体做加速度a=
=μg的匀加速运动，位移为x=
μgt02，
最后一个t0内拉力等于滑动摩擦力物体以第2个t0的末速度为初速度做匀速直线运动位移x′=μgt0×t0=μgt02，则总位移为X=
μgt02；
D、物体在1个t0内做加速度a=
=μg的匀加速运动，位移为x1=
μgt02，第2个t0内由于拉力等于滑动摩擦力物体做初速度为μgt0匀速直线运动，
位移x2=μgt0×t0=μgt02，第3个t0内由于拉力等于0，物体在滑动摩擦力作用下做加速度大小为a=
=ug的匀减速直线运动，初速度为μgt0，
位移x3=
=
μgt02，则总位移为：X=x1+x2+x3=2μgt02，∴物体在3t0时间内位移最大的为D选项的排列，最大位移为2μgt02．
故选D．
∵拉力小于等于最大静摩擦力时，物体将保持静止．
∴无论是（1）还是（2）在前，物体在力的作用时间内都将保持静止；
A、物体前2t0时间内保持静止，最后1个t0时间内做加速度a=
| 2μmg-μmg |
| m |
| 1 |
| 2 |
B、物体前2t0时间内保持静止，最后1个t0时间内做加速度a=
| 2μmg-μmg |
| m |
| 1 |
| 2 |
C、物体在第1个t0内静止，第2个t0内物体做加速度a=
| 2μmg-μmg |
| m |
| 1 |
| 2 |
最后一个t0内拉力等于滑动摩擦力物体以第2个t0的末速度为初速度做匀速直线运动位移x′=μgt0×t0=μgt02，则总位移为X=
| 3 |
| 2 |
D、物体在1个t0内做加速度a=
| 2μmg-μmg |
| m |
| 1 |
| 2 |
位移x2=μgt0×t0=μgt02，第3个t0内由于拉力等于0，物体在滑动摩擦力作用下做加速度大小为a=
| μmg |
| m |
位移x3=
| 0-(μgt0)2 |
| 2×(-μg) |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：正确处理运动与静止的临界关系，即物体外力大于最大静摩擦力时物体才会运动，外力等于摩擦力时，物体原来静止的仍保持静止，原来运动则保持原先的运动速度做匀速直线运动．
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