题目内容
如图所示，在第一象限存在垂直纸面向里大小为B的无限大的匀强磁场，一个质量为m，电量为q带正电的粒子从坐标原点O处以v进人磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场，且与x轴正方向成30．角，不计重力，则粒子在磁场中运动的时间和半径为（ ）A、t=
| ||
B、t=
| ||
C、R=
| ||
D、R=
|
分析：粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律求解轨道半径R．
画出粒子在磁场中的轨迹图，得到粒子在磁场中偏转的圆心角，从而求得场中的运动时间．
画出粒子在磁场中的轨迹图，得到粒子在磁场中偏转的圆心角，从而求得场中的运动时间．
解答：解：洛伦兹力提供向心力：qvB=
所以：R=
，故C正确，D错误；
如下图粒子运动轨迹，由图可得粒子在磁场中偏转的圆心角θ=120°
故粒子在磁场中运动时间由t=
T，可得t=
，故A正确，B错误
故选：AC．
| mv2 |
| R |
所以：R=
| mv |
| qB |
如下图粒子运动轨迹，由图可得粒子在磁场中偏转的圆心角θ=120°
故粒子在磁场中运动时间由t=
| θ |
| 2π |
| 2πm |
| 3qB |
故选：AC．
点评：求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据t=
T，θ是轨迹的圆心角，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角．
| θ |
| 2π |
练习册系列答案
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