Question

19．光滑水平面上，质量m_A=1kg的滑块A以v₀=5m/s向右撞上静止的质量m_B=2kg滑块B，碰撞后二者都向右运动，B与右端挡板碰撞后无能量损失立即反弹，并与A再次发生碰撞，碰撞后B、A速度大小分别为0.9m/s和1.2m/s且运动方向相同
（1）第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向；
（2）木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是多少？

Answer 1

分析 （1）A、B第一次碰撞过程，遵守动量守恒，据动量守恒定律列式；A与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以A原速反弹，第二次A、B碰撞过程动量也守恒，列式，联立即可求得第一次A、B碰撞后木块A的速度，然后由动量定理求出冲量．
（2）应用能量守恒定律可以求出第一次碰撞过程中系统损失的机械能．

解答 解：（1）设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为 v_A1、v_B1，
取向右为正方向，对于AB组成的系统，由动量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A1+m_Bv_B1，
B与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以B原速反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为v_A1、v_B1，
设碰撞后的速度大小分别为v_A2、v_B2，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv_B1-m_Av_A1=m_Av_A2+m_Bv_B2，
联立并代入数据解得：v_A1=1m/s，v_B1=2m/s，
以向右为正方向，对B，由动量定理得：
I=m_Bv_B1=2×2=4kg•m/s，方向：水平向右；
（2）第一次碰撞过程，由能量守恒定律可得：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A1²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B1²，
代入数据解得，损失的机械能：△E=8J； 
答：（1）第一次A、B碰撞过程中A对B的冲量大小为4kg•m/s，方向：水平向右；
（2）木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是8J．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，对于碰撞，要掌握其基本规律是系统的动量守恒，要注意选取正方向，准确表示出速度的方向．对于碰撞过程，物体所受的是变力，其做功往往根据能量守恒定律或动能定理求解．