题目内容
如下图所示，一根长为l的细绳，一端系着一个小球，另一端悬于O点，将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手，让小球摆动，当小球摆到O点正下方时，细绳被钉子挡住，当钉子分别位于A、B、C三处时，小球绕过钉子摆动上升的最大高度分别为HA、HB、HC．若A、B、C三点到O的距离分别为
、
、
，则HA、HB、HC的大小关系是（ ）
A．HA=HB=HC
B．HA＞HB＞HC
C．HA=HB＞HC
D．HA＞HB=HC
【答案】分析：由机械能守恒可求得小球在最低点的速度，若摆长大于等于小球下落的高度，则小球可以回到等高点；但若半径较小时，要考虑重力与向心力的关系，分析能否到等高点．
解答：解：小球拉开60°放手，故小球升高的高度为：
h=L-Lcos60°=
L；
由机械能守恒定律可知，由mgh=
mv2得：
到达最低点的速度：v=
钉子在A、B两时，小球能摆到等高的位置HA=HB；
当钉子放在C点时，小球摆到最低点后开始以C点为圆心，以
L为半径做圆周运动，若能到达最高点，最高点处有最小速度，速度不能为零；但由机械能守恒知，如果能到达最高点，速度为零；故小球无法到达最高点；所以上升不到原下落点高度，故HA=HB＞HC
故选C．
点评：在机械能守恒定律的考查中常常和单摆、圆周运动等相结合，要能灵活根据各种运动的不同性质分析可能的能量转化的关系．
解答：解：小球拉开60°放手，故小球升高的高度为：
h=L-Lcos60°=
L； 由机械能守恒定律可知，由mgh=
mv2得：到达最低点的速度：v=
钉子在A、B两时，小球能摆到等高的位置HA=HB；
当钉子放在C点时，小球摆到最低点后开始以C点为圆心，以
L为半径做圆周运动，若能到达最高点，最高点处有最小速度，速度不能为零；但由机械能守恒知，如果能到达最高点，速度为零；故小球无法到达最高点；所以上升不到原下落点高度，故HA=HB＞HC故选C．
点评：在机械能守恒定律的考查中常常和单摆、圆周运动等相结合，要能灵活根据各种运动的不同性质分析可能的能量转化的关系．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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