题目内容
【题目】如图为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m=2kg的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=0.75，g取10m/s2．求：
（1）从物体开始下滑到第一次回到斜面的过程中，物体与传送带因摩擦产生的热量；
（2）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．
【答案】(1)20J；(2)1.5m.
【解析】本题考查牛顿第二定律、运动学公式以及功能关系。
(1)对物体从静止开始到达底端的过程运用动能定理得： 
代入数据得： 
物体滑上传送带后向右做匀减速运动，由动能定理得： 
解得： 
，
匀减速的时间
又
，解得： 
这段时间内皮带的位移
，这段时间内物体和皮带间的相对位移
；
返回过程中物体做加速运动，据对称性，返回过程的时间
，物体位移大小也是
，这段时间内物体和皮带间的相对位移为： 
相对总路程是
物体与传送带因摩擦产生的热量
(2)在传送带上摩擦力先对物体做负功，再对物体做正功，在传送带上摩擦力对物体做功为零，对物体运动的全过程运用动能定理得： 
代入数据解得： 
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