Question

如图11所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.重力加速度为g.

图11

Answer 1

a=

d=.

解析：令x₁表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知kx₁=m_Agsinθ①

    令x₂表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

     kx₂=m_Bgsinθ                                                        ②

     F-m_Agsinθ-kx₂=m_Aa                                                  ③

    由②③式可得a=                                  ④

    由题意  d=x₁+x₂                                                      ⑤

    由①②⑤式可得d=.