Question

（1 ）如图1所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c之间的夹角都为β，一细光束由红光和蓝光组成，以人射角θ从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P，Q两点，由此可知______
A．射出c板后的两束单色光与人射光平行
B．射到P点的光在玻璃中的折射率较大
C．射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长
D．若稍微增大入射角θ，光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上有可能发生全反射
E．若射到P，Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光
（2）如图2所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据平行板玻璃砖的光学特性和折射定律得知，射出c板后的两束单色光与人射光平行．射到P点的光偏折角较大，折射率较大，在玻璃中的传播速度较小，其波长较短．若稍微增大入射角θ，光从b板上表面射入到其下表面时，由光路的可逆性原理可知，在该界面上不可能发生全反射．若射到P，Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光．
（2）由振动图象读出质点振动周期，并读出同一时刻两质点的状态，结合波形，得到△x与波长的关系，求出波长的通项，根据波长大于3.0m，得到波长的特殊值，再求解波速．
解答：解：（1）A、根据平行板玻璃砖的光学特性可知，射出c板后的两束单色光与人射光平行．故A正确．
B、经过玻璃砖后射到P点的光在玻璃中偏折角较大，则玻璃对该光的折射率较大．故B正确．
C、由v=知，射到P点的光在玻璃中的传播速度较小，其波长较短．故C错误．
D、若稍微增大入射角θ，光从b板上表面射入到其下表面时，由光路的可逆性原理可知，在该界面上不可能发生全反射．故D错误．
E、玻璃对蓝光的折射率大于红光的折射率，蓝光的波长小于红光的波长，干涉条纹的间距与波长成正比，则若射到P，Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距小，这束光为蓝光．故E正确．
故选ABE
（2）由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s
取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动、质点B处于波谷．设波长为λ
所以该波波长为 λ==
因为有λ＞3.0m的条件，所以取n=0，1
当n=0时，λ₁=16m，波速v₁==40m/s
当n=1时，λ₂=3.2m，波速v₂==8m/s
答：
（1）ABE
（2）这列波的波速为40m/s、8m/s．
点评：本题是物理--选修3-4的内容，其中七种色光的折射率、光速、波长、频率等等物理量的关系是考试的热点．对于机械波，运用数学方法得到通项，再求特殊值是常用的方法．