题目内容
(2007·广东)下图是某装置的垂直截面图，虚线
是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，与垂直截面上的水平线夹角为
．在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为
、
相距L=0.2m．在薄板上P处开一小孔，P与线上点D的水平距离为L．在小孔处装一个电子快门．起初快门开启，一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭，此后每隔
开启一次并瞬间关闭．从
之间的某一位置水平发射一速度为
的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔．通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍．
(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度应为多少？
(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间．
(忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移，已知微粒的荷质比
，只考虑纸面上带电微粒的运动)
答案：略
解析：
解析：
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答案： (1)100m/s (2)
思路分析： (1)如下图所示，设带正电微粒在 之间任意点Q以水平速度 进入磁场，微粒受到的洛伦兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有：
 ①
 ②
由①②得： 
欲使微粒能进入小孔，半径 r的取值范围为：L＜r＜2L ③ 代入数据得： 
欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：
 ，其中n=1，2，3…… ④
由①②③④可知，只有 n=2满足条件，即有：
 ⑤
(2)设微粒在磁场中做圆周运动的周期为  ，从水平进入到第二次离开磁场的总时间为t，设 、 分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为 ，碰撞后再返回磁场的时间为 ，运动轨迹如图所示，则有：
 ， ， ， ， ．
规律技巧总结：本题考查了带电微粒在磁场中的运动，求解本题的关键是作出带电微粒运动的轨迹，找出带电微粒运动的圆心，运用几何图形分析表达复杂的物理运动，考查了考生分析、综合和运用数学知识解决物理问题的能力． |
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