题目内容
5．
随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v2-x图象（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶．通过计算求解：（1）求满载时制动加速度a1、严重超载时制动加速度a2大小；
（2）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
（3）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？
分析 （1）根据公式v2-0=2ax可求满载时制动加速度a1、严重超载时制动加速度a2大小；（2）分别利用速度公式和位移公式求解时间和制动距离，再分析判断；（3）货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离为货车匀速运动阶段和匀减速运动阶段位移之和．
解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式：2ax=v2-0
由图示图象可得满载时加速度为：${a}_{1}=-\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}=-\frac{900}{2×90}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
严重超载时加速度为：${a}_{2}=-\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=-\frac{900}{2×180}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$
所以满载时制动加速度大小为5m/s2、严重超载时制动加速度大小为2.5m/s2
（2）设限速为vm，即vm=72km/h=20m/s，该型号货车超载时初速为v0=54km/h=15m/s，由匀变速运动是速度公式v=v0+at得：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{0-15}{-2.5}s=6s$
位移为：${x}_{1}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}=-\frac{{15}^{2}}{2×2.5}m=45m$
而以安全要求行驶：${t}_{2}=\frac{0-{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
位移为：${x}_{2}=\frac{0-{v}_{m}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{0-{20}^{2}}{-2×5}=40m$
该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求；
（3）该型号货车满载时以72km/h=20m/s速度正常行驶时，匀速位移为：
x=v0t=20m/s×1s=20m
匀减速位移为：${x}_{2}=\frac{0-{v}_{m}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{0-{20}^{2}}{-2×5}=40m$
从发现险情到车停下来行驶的距离：x总=x+x2═60m，
即跟车距离至少为60m．
答：（1）求满载时制动加速度为5m/s2、严重超载时制动加速度为2.5m/s2；
（2）根据计算知驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离不符合安全要求；
（3）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为60m．
点评 本题考查了速度公式和位移公式的应用，分清不同的情况和不同的阶段，选取合理公式是解题的关键．
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先接通电源再释放纸带（选填“释放纸带”或“接通电源”）．
（2）每两个计数点间还有4个点没有标出．
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表
| vB | vC | vD | vE | vF | |
| 数值（m/s） | 0.640 | 0.721 |
如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分．活塞与气缸顶部有一弹簧相连．当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变．开始时B内充有一定量的气体，A内是真空．B部分高度为L1=0.2m．此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等．现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少？设温度不变．
如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的s-t图象．则速度比较大的物体是乙，两物体相遇时乙物体的速度大小是10m/s．| A． | 根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$，当△t非常非常小时，就可以用$\frac{△x}{△t}$表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想法 | |
| B． | 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了等效替代的思想 | |
| C． | 玻璃瓶内装满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，手捏玻璃瓶，细管内液面高度有明显变化，说明玻璃瓶发生形变，该实验采用放大的思想 | |
| D． | 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 |
| A． | 做曲线运动的物体一定具有加速度 | |
| B． | 速度变化的运动一定是曲线运动 | |
| C． | 物体在恒力作用下有可能做曲线运动 | |
| D． | 物体在变力作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动 |
把四个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是（ ）| A． | P甲=P乙 | B． | P甲=2P乙 | C． | P乙=2P甲 | D． | P乙＞2P甲 |