Question

17．某同学在做“研究平抛运动”的实验时，记录了小球运动轨迹．a、b、c为轨迹上的三个点，取a点为坐标原点，建立如图所示坐标系，g=10m/s²．那么小球作平抛运动的初速度为2m/s；小球开始做平抛运动的位置坐标x=-5cm；y=-1.25cm．V_b=2.5m/s．

Answer 1

分析 平抛运动可分解为：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后应用匀速直线运动的规律求出初速度；由匀变速运动的推论求出B点的竖直分速度；由匀变速直线运动的速度公式求出A点的竖直分速度，求出抛出点到A点的时间，然后由位移公式求出抛出点的坐标．

解答 解：小球做平抛运动，在竖直方向上，有：△y=gt²，
t=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.3-0.1-0.1}{10}}$=0.1s，
即小球由A运动到B的时间为0.1s，
在水平方向，小球平抛的初速度：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=1m/s；
b点的竖直分速度：v_by=$\frac{{y}_{oc}}{2t}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s；
那么有：V_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s；
o点的竖直分速度：v_oy=v_by-gt=1.5-10×0.1=0.5m/s，
小球从抛出到运动到o点的时间：t_o=$\frac{{v}_{oy}}{g}$=$\frac{0.5}{10}$=0.05s，
x_o=v₀t_o=1×0.05=0.05m=5cm，
y_o=$\frac{1}{2}$gt_o²=$\frac{1}{2}$×10×0.05²=0.0125m=1.25cm，
则抛出点的坐标为（-5cm，-1.25cm）；
故答案为：（1）2； （2）-5，-1.25； （3）2.5．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．