Question

一列车的制动性能经测定，当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时，制动后需40s才停下，现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶，司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶，于是立即制动，问是否会发生撞车事故？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车的加速度，判断汽车是否货车相撞，看两车速度相等时有无相撞，若没有相撞，则不会再相撞．

解答：解：根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at得，a=

v-v0

t

=

0-20

40

m/s2=-0.5m/s2．
当汽车速度与货车速度相等时，经历的时间t′=

v-v0

a

=

6-20

-0.5

s=28s
货车的位移x₁=v_货t=6×28m=168m
列车的位移x2=

v2-v02

2a

=

36-400

-1

m=364m
x₁+180＜x₂．所以会发生撞车事故．

点评：列车速度与货车速度相等前，列车的速度大于货车的速度，两者距离越来越小．若未相撞，则速度相等后，列车速度小于货车速度，距离越来越大，可知列车与货车只能在速度相等前相撞．