题目内容
【题目】(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则( )
A．直线三星系统运动的线速度大小v＝
B．两三星系统的运动周期T＝4πR
C．三角形三星系统中星体间的距离L＝
R
D．三角形三星系统的线速度大小v＝
【答案】BC
【解析】选BC.在直线三星系统中以右侧星体为研究对象，由牛顿第二定律和万有引力定律得G
＋G
＝
，解得v＝
，A错误；周期T＝
＝4πR
，B正确；三角形三星系统做圆周运动的半径为R′＝
＝
，两星体对第三个星体的引力为2
cos 30°＝M
2R′，代入后解得L＝
R，C正确，2cos 30°＝
，解得v＝
＝
，D错．
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