Question

一个质量为m的质点沿直线做匀变速运动，初速度大小为2m/s，1秒后速度大小为4m/s，则（　　）

• A、该质点所受的合力大小可能是6m牛顿
• B、加速度的大小可能是4 m/s²
• C、速度改变量的方向可能与初速度的方向相同
• D、速度改变量的方向可能与初速度的方向相反

Answer 1

分析：由于没有告诉初末速度的方向，故应该规定一个正方向，之后来确定初末速度的正负，才能知道速度变化量的大小和正负，由加速度定义式可得加速度方向和大小；再由牛顿第二定律可确定合外力大小．

解答：解：
设初速度方向为正方向，则：v₀=2m/s，末速度可能为：v=4m/s或v=-4m/s．
A、质点的加速度为：a=

△v

△t

=

4-2

1

m/s2=2m/s2，或：a=

△v

△t

=

-4-2

1

m/s2=-6m/s2
由牛顿第二定律可得：F=ma=2m，或F=ma=-6m，故该质点所受的合力大小可能是6m牛顿．
故A正确．
B、由A的计算可知，加速度大小为2m/s²或6m/s²，故B错误．
CD、质点速度的该变量为：△v=4m/s-2m/s=2m/s，或△v=-4m/s-2m/s=-6m/s，由正负表示方向可知，速度改变量的方向可能与初速度相同，也可能与初速度方向相反，故C正确，D正确．
故选：ACD

点评：本题关键是对初末速度方向的判定，对矢量来说，在只告诉大小不告诉方向的情况下，必须考虑矢量的正负两个方向．