题目内容
【题目】如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k>1）.断开轻绳，棒和环自由下落.假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计.求：
（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s.
（3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W.
【答案】1）(k-1）g，方向竖直向上（2）
（3）
【解析】试题分析：在棒上升的过程中，环要受到重力的作用，同时由于环向下运动而棒向上运动，环还要受到棒的向上的摩擦力的作用，根据牛顿第二定律列式可以求得加速度的大小．棒运动的总路程为原来下降的高度H，加上第一次上升高度的两倍，对棒受力分析可以求得棒的加速度的大小，在由运动学公式可以求得上升的高度．整个过程中能量的损失都是由于摩擦力对物体做的功，所以根据能量的守恒可以较简单的求得摩擦力对环及棒做的总功．
（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为
环受合力
①
由牛顿第二定律
②
由①②得
，方向竖直向上
（2）设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度大小为v1.
由机械能守恒得： 
解得
设棒弹起后的加速度
由牛顿第二定律
棒第一次弹起的最大高度
解得
棒运动的路程
（3）设环相对棒滑动距离为l
根据能量守恒
摩擦力对棒及环做的总功
解得
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