Question

如图所示．AB杆和墙的夹角为a时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v₁，B端沿地面的速度大小为v₂，则下列关系正确的是（　　）

A．v=v₂

B．v₁=v₂cosa

C．v=v₂tana

D．v₁=v₂sina

Answer 1

分析：将A、B两点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住两点沿杆子方向上的分速度相等，求出v₁和v₂的关系．

解答：解：将A点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为v_1∥=v₁cosα，将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度v_2∥=v₂sinα．由于v_1∥=v_2∥，所以v₁=v₂tanα．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键将A、B两点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，以及知道沿杆子方向上的两个分速度大小相等．