Question

质量为m的小球用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方

L

2

处有一光滑圆钉C，如图所示，今把小球拉到悬线呈水平后无初速度释放，当小球第一次通过最低点时，下列说法正确的是（　　）

A．小球的线速度突然增大

B．小球的角速度突然增大

C．小球的向心加速度突然增大

D．悬线对小球的拉力突然增大

Answer 1

分析：由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．

解答：解：A、小球摆下后由机械能守恒mgh=

1

2

mv2可知，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；
B、小球通过最低点时，线速度不变，根据ω=

v

r

知，半径减小，则角速度增大，故B正确
C、小球的向心加速度a=

v2

r

，半径减小，故小球的向心加速度增大，故C正确；
D、设钉子到球的距离为r，则F-mg=m

v2

r

，故绳子的拉力F=mg+m

v2

r

，因减小L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；
故选BCD．

点评：本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．