Question

如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10^-6kg，电荷量q=5×10^-8C．设A、B板足够长，g取10m/s²．求：
（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
（2）相碰时，离金属板上端的距离多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）设小球从P到 Q点做自由落体运动，根据自由落体公式求出时间，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a_x，根据匀加速直线运动位移时间公式求出时间，两个时间之和即为所求时间；
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，求出在时间t内的位移y，与金属板上端的距离为：S=y-h
解答：解：（1）设小球从P到 Q需时t₁，由得
                    
小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a_x，可以求出小球在电场中的运动时间t₂．应有  qE=ma_x，
                                            
                                        
由上述3个式子，得
 s=0.02s            
所以，运动总时间 t=t₁+t₂=0.5+0.02=0.52s        
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内的位移为：
y==
与金属板上端的距离为：S=y-h=1.352-1.25m=0.102m
答：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；
（2）相碰时，离金属板上端的距离为0.102m．
点评：该题考查了自由落体运动和类平抛运动的基本规律，难度适中，属于中档题．