题目内容

如图所示，一个半径R＝1.0 m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角＝60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点，一个质量m＝0.50 kg的小球(视为质点)从空中A点以v0＝4.0 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10 m/s2．

试求：(1)小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．

(2)小球经过轨道最低点C时对轨道的压力Fc．

(3)小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD．若不能到达，试说明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)B点速度在竖直方向的分量：　2分

　　竖直方向的分运动为自由落体运动．　2分

　　(2)根据机械能守恒定律，有　2分

　　解得　1分

　　根据牛顿第二定律，有　2分

　　解得　1分

　　牛顿第三定律，方向竖直向下　1分

　　(3)设小球能到达D点，据机械能守恒定律，有

　1分

　　解得，即小球能到达D点．　1分

　　根据牛顿定律，有　1分

　　代入数据，解得小球受到的压力　1分

　　根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为，方向竖直向下．　1分


练习册系列答案
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如图所示，一个半径R=0.80m的
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光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线水平，轨道下端距地面高度h=1.25m．在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B（可视为质点）．另一质量mA=0.10kg的小物块A（也可视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，与物块B发生碰撞，碰后A物块和B物块粘在一起水平飞出．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块A与物块B碰撞前对圆弧轨道最低点的压力大小；
（2）物块A和B落到水平地面时的水平位移s的大小．
如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m．在轨道底端放置一个质量mB=0.30kg的小球B．另一质量mA=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向
（2）B球离开圆形轨道时的速度大小．
如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以v0=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10m/s2．试求：
（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC．
（3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD．若不能到达，试说明理由．
精英家教网如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m．在轨道底端放置一个质量mB=0.30kg的小球B．另一质量mA=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向；
（2）B球离开圆形轨道时的速度大小；
（3）A球与B球碰撞后瞬间，A球速度的大小和方向．
（2008?上海模拟）如图所示，一个半径R、质量m的均匀薄圆盘处在竖直方向上，可绕过其圆心O的水平转动轴无摩擦转动，现在其右侧挖去圆心与转轴O等高、直径为R的一个圆，然后从图示位置将其静止释放，则剩余部分
不能
不能
（填“能”或“不能”）绕O点作360°转动，在转动过程中具有的最大动能为
mgR
8
mgR
8
．

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