Question

在抗洪救灾中，一架直升机需要向某地空投物资．为了不损坏物资，在每箱物资上都安装了降落伞．当直升机到达某地上空时，悬停在某一高度后从静止释放了一箱物资．这箱物资先做自由落体运动，当下落5秒时自动打开降落伞，伞张开后就以15m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：
（1）这箱物资离开直升机后做自由落体下降的距离为多少？
（2）这箱物资离开直升机时距地面的高度为多少？?
（3）离开直升机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动的位移公式求出自由下落的距离．
（2）根据速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，结合自由下落的位移以及匀减速直线运动的位移之和，求出这箱物资离开直升机时距地面的高度．
（3）根据速度时间公式求出自由落体运动的时间和匀减速直线运动的时间，从而得出总时间的大小．

解答：解：（1）根据h=

1

2

gt2得，h=

1

2

×10×25m=125m．
（2）匀减速直线运动的初速度v₁=gt₁=10×5m/s=50m/s
匀减速直线运动的位移h2=

v12-v2

2a

=

2500-25

30

m=82.5m
则下落的高度H=h+h₂=207.5m．
（3）匀减速直线运动的时间t2=

v1-v

a

=

50-5

15

s=3s
则t=t₁+t₂=8s．
答：（1）这箱物资离开直升机后做自由落体下降的距离为125m．
（2）这箱物资离开直升机时距地面的高度为207.5m．
（3）离开直升机后，经过8s才能到达地面．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．