Question

有一个足够大的匀强电场，场强为E，方向如图所示．一电子以与x轴成45°夹角的初速度v₀垂直于电场方向从O点射入．电子质量为m，电荷量为e，不计重力．求：
（1）电子通过x轴时的位置；
（2）电子通过x轴时的速度大小．

Answer 1

分析：本题（1）的关键是明确“两坐标轴的方向”，和两分位移的含义，然后再根据类平抛规律即可求解．（2）题的关键是利用平均速度公式求出沿平行于

v

0

方向的分速度，然后再求合速度即可．

解答：解：（1）电子在电场中做类平抛运动，设电子通过x轴时的位置坐标为（x，0），运动时间为t，则有：

v

0

t=xcos4°①

1

2

.

eE

m

．t

2

=xsin45°②
由式（1）、（2）得：x=

2 2 mv 2 0

eE

电子通过x轴的位置为x=

2 2 mv 2 0

eE

．
（2）电子经过x轴时，垂直于电场方向上的速度v₀，平行于电场的速度为v₁，则有：

0 +v   1

2

．t=xsin45°③
由（1）（3）解得：

v

1

=2

v

0

，电子经过x轴时的速度V=

v 2 0 +v 2 1

=

5 v

0

故电子通过x轴时的速度

5 v

0

．

点评：遇到类平抛运动时注意对“运动独立性”的理解，然后灵活选取运动学公式求解即可．